Mutlak değer, matematik işlemlerinde kullanılan ve uzaklığı ifade etmek için kullanılan bir semboldür. Mutlak değer içerisinde belirtilmiş olan ifadelerin klasik işlemlerden ayrı tutulduğu ve kendi yöntemlerine göre değerlendirme yapılması anlaşılmalıdır. Aksi takdirde işlemler hatalı sonuç verecektir. Mutlak değer nedir? Ne işe yarar? Adlı yazımızda, mutlak değer sembolünün ne işe yaradığı ve nasıl kullanıldığı hakkında bilgilendirmeler mevcuttur.

Mutlak Değer Neyi İfade Eder?

Mutlak değer, herhangi bir sayının 0 yani başlangıç noktasına olan uzaklığı ifade eder. Bir sayının veya işlemin mutlak değeri alınıyor ise sembol içerisinde yer alan ifadenin başlangıç merkezine olan uzaklığı soruluyor demektir. Mutlak değer içerisindeki değerler uzaklığı ifade edeceği için asla negatif olarak dışarıya çıkamaz çünkü negatif uzaklık diye bir kavram yoktur.

  • | 4 | ifadesi dışarıya +4 şeklinde çıkar.
  • | -5 | ifadesi de dışarıya +5 şeklinde çıkar. Çünkü herhangi bir uzaklık negatif olamaz. İçerideki ifade negatif olsa da dışarıya çıkarken pozitif olur.

Mutlak Değer Formülleri

Mutlak değer konusuna ait formüller oldukça basit ifadelerdir. Önemli olan mutlak değer mantığını anlamak ve ifadeler cebirsel de olsa yorumlamayı başarmaktır.

  • | x |= x, x> 0 yani mutlak değer içerisindeki x pozitif ise değişime uğramadan dışarıya çıkar.
  • | x |= -x, x< 0 yani mutlak değer içerisindeki x negatif ise (-) ile çarpılarak dışarıya çıkar.
  • | 0 |= 0 yani mutlak değer içerisindeki ifade nötr (0) ise yine 0 olarak dışarıya çıkar.

Yukarıda belirtilen formül ve kurallara dikkat edildiği takdirde mutlak değerin mantığı anlaşılacaktır. Negatif ifadeler eksi (-) ile çarpılarak, pozitif ifadeler ise direkt olarak dışarı çıkarılır. İfadeler cebirsel ise alabileceği değerler düşünülerek dışarı çıkarma işlemleri yapılır.

Mutlak Değer Ne İşe Yarar?

Uzunluk ölçüsünün hesaplanacağı durumlarda mutlak değerin kullanılması, ölçüler üzerinde yapılacak hesapların doğru çıkmasını sağlar. Bir değerin başlangıç noktası olarak kabul edilen değere uzaklığı hesaplandığında eksi değerler de ortaya çıkabilir. Eksi değerlerin kabul edilmesi hesapların yanlış ilerlemesini sağlar. Mutlak değer bu durumları engelleyen bir görev üstlenmektedir.

Lise ve üniversite sınavlarında mutlak değer konusunu içeren sorular yer almaktadır. Uzunluk ölçülerinin direkt olarak verilmesi soruların kolay çözülebilmesine yol açarken cebirsel olarak verilen ifadeler öğrenciler için kafa karışıklığına yol açabilmektedir. Yukarıda belirtilen 3 formüle ek olarak formüller olsa da mutlak değerin mantığı bu ifadelerde saklıdır.